# 1255.得分最高的单词集合

## 问题描述
[1255. 得分最高的单词集合 (Hard)](https://leetcode.cn/problems/maximum-score-words-formed-by-letters/)

你将会得到一份单词表 `words`，一个字母表 `letters` （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表
`score`。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 `letters` 里的字母拼写出的 **任意** 属于
`words` 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

- 玩家需要用字母表 `letters` 里的字母来拼写单词表 `words` 中的单词。
- 可以只使用字母表 `letters` 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
- 单词表 `words` 中每个单词只能计分（使用）一次。
- 根据字母得分情况表 `score`，字母 `'a'`, `'b'`, `'c'`, ... , `'z'`
对应的得分分别为 `score[0]`, `score[1]`, ..., `score[25]`。
- 本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

**示例 1：**

```
输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters =
["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score =
[1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good"
(3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。
```

**示例 2：**

```
输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters =
["z","a","b","c","x","x","x"], score =
[4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx"
(4+5) ，总得分为 27 。
单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。
```

**示例 3：**

```
输入：words = ["leetcode"], letters =
["l","e","t","c","o","d"], score =
[0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。
```

**提示：**

- `1 <= words.length <= 14`
- `1 <= words[i].length <= 15`
- `1 <= letters.length <= 100`
- `letters[i].length == 1`
- `score.length == 26`
- `0 <= score[i] <= 10`
- `words[i]` 和 `letters[i]` 只包含小写的英文字母。

## 解题思路
利用哈希表`letters_arr`记录回溯过程中的剩余的字母可用次数变化，回溯即可。

## 代码
```cpp
class Solution {
  public:
    int dfs(int st_idx, vector<int> &letters_arr, vector<string> &words, vector<int> &score) {
        if (st_idx >= words.size()) {
            return 0;
        }
        int maxnum = 0;
        for (int i = st_idx; i < words.size(); i++) {
            int total = 0;
            bool check = true;
            for (char &c : words[i]) {
                letters_arr[c - 'a']--;
                total += score[c - 'a'];
                if (letters_arr[c - 'a'] < 0) {
                    check = false;
                }
            }
            if (check) {
                maxnum = std::max(maxnum, total + dfs(i + 1, letters_arr, words, score));
            }
            for (char &c : words[i]) {
                letters_arr[c - 'a']++;
            }
        }
        return maxnum;
    }
    int maxScoreWords(vector<string> &words, vector<char> &letters, vector<int> &score) {
        vector<int> words_arr(26, 0);
        vector<int> letters_arr(26, 0);
        for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
            letters_arr[letters[i] - 'a']++;
        }
        // 回溯
        return dfs(0, letters_arr, words, score);
    }
};
```