# 1462. 课程表 IV (Medium)

## 问题描述

[1462. 课程表 IV][link] (Medium)

[link]: https://leetcode.cn/problems/course-schedule-iv/

你总共需要上 `numCourses` 门课，课程编号依次为 `0` 到 `numCourses-1` 。你会得到一个数组 `prerequisit
e` ，其中 `prerequisites[i] = [aᵢ, bᵢ]` 表示如果你想选 `bᵢ` 课程，你 **必须** 先选 `aᵢ` 课程。

- 有的课会有直接的先修课程，比如如果想上课程 `1` ，你必须先上课程 `0` ，那么会以 `[0,1]` 数对的形式
给出先修课程数对。

先决条件也可以是 **间接** 的。如果课程 `a` 是课程 `b` 的先决条件，课程 `b` 是课程 `c` 的先决条件，那
么课程 `a` 就是课程 `c` 的先决条件。

你也得到一个数组 `queries` ，其中 `queries[j] = [uⱼ, vⱼ]`。对于第 `j` 个查询，您应该回答课程 `uⱼ` 是
否是课程 `vⱼ` 的先决条件。

返回一个布尔数组 `answer` ，其中 `answer[j]` 是第 `j` 个查询的答案。

**示例 1：**

![](https://pic-upyun.zwyyy456.tech/smms/2023-12-26-065341.jpg)

```
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]], queries = [[0,1],[1,0]]
输出：[false,true]
解释：课程 0 不是课程 1 的先修课程，但课程 1 是课程 0 的先修课程。
```

**示例 2：**

```
输入：numCourses = 2, prerequisites = [], queries = [[1,0],[0,1]]
输出：[false,false]
解释：没有先修课程对，所以每门课程之间是独立的。
```

**示例 3：**

![](https://pic-upyun.zwyyy456.tech/smms/2023-12-26-065342.jpg)

```
输入：numCourses = 3, prerequisites = [[1,2],[1,0],[2,0]], queries = [[1,0],[1,2]]
输出：[true,true]
```

**提示：**

- `2 <= numCourses <= 100`
- `0 <= prerequisites.length <= (numCourses * (numCourses - 1) / 2)`
- `prerequisites[i].length == 2`
- `0 <= aᵢ, bᵢ <= n - 1`
- `aᵢ != bᵢ`
- 每一对 `[aᵢ, bᵢ]` 都 **不同**
- 先修课程图中没有环。
- `1 <= queries.length <= 10⁴`
- `0 <= uᵢ, vᵢ <= n - 1`
- `uᵢ != vᵢ`

## 解题思路

还是要用到拓扑排序，并且在拓扑排序的过程中，我们还需要遍历所有的课程，如果遍历到的课程是 `cur` 的先修课，那么它一定是 `next` 的先修课。

## 代码

```cpp
class Solution {
  public:
    vector<bool> checkIfPrerequisite(int numCourses, vector<vector<int>> &prerequisites, vector<vector<int>> &queries) {
        vector<vector<int>> ispre(numCourses, vector<int>(numCourses, 0));
        vector<vector<int>> graph(numCourses);
        vector<int> indeg(numCourses);
        for (auto &vec : prerequisites) {
            int x = vec[0], y = vec[1];
            graph[x].push_back(y);
            ++indeg[y];
        }
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            if (indeg[i] == 0) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            auto cur = q.front();
            q.pop();
            for (int next : graph[cur]) {
                ispre[cur][next] = 1;
                for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
                    if (ispre[i][cur] == 1) {
                        ispre[i][next] = 1;
                    }
                }
                if (--indeg[next] == 0) {
                    q.push(next);
                }
            }
        }
        vector<bool> ans;
        ans.reserve(queries.size());
        for (auto &qry : queries) {
            ans.push_back(ispre[qry[0]][qry[1]] == 1);
        }
        return ans;
    }
};
```