# 334.递增的三元子序列

## 问题描述
[334. 递增的三元子序列 (Medium)](https://leetcode.cn/problems/increasing-triplet-subsequence/)

给你一个整数数组 `nums` ，判断这个数组中是否存在长度为 `3` 的递增子序列。
如果存在这样的三元组下标 `(i, j, k)` 且满足 `i < j < k` ，使得 `nums[i] <
nums[j] < nums[k]` ，返回 `true` ；否则，返回 `false` 。
**示例 1：**
```
输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
```
**示例 2：**
```
输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
```
**示例 3：**
```
输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 <
nums[5] == 6
```
**提示：**
- `1 <= nums.length <= 5 * 10⁵`
- `-2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1`
**进阶：** 你能实现时间复杂度为 `O(n)` ，空间复杂度为 `O(1)` 的解决方案吗？

## 解题思路
贪心：`i`从0开始遍历，首先找到第一组`(left, mid)`，令`nums[k] == mid`，再从`i == k + 1`开始遍历，如果`nums[i] > mid`，说明找到了三元组，如果`left < nums[i] <= mid`，那就将`mid`更新为`nums[i]`，而如果`nums[i] <= left`，就要考虑更新`left`和`mid`了，具体流程见代码.

## 代码
```cpp
class Solution {
  public:
    bool increasingTriplet(vector<int> &nums) {
        int left = nums[0], mid = nums[0], right = nums[0];
        if (nums.size() < 3)
            return false;
        int i = 0;
        while (i < nums.size() && nums[i] <= left) {
            left = nums[i];
            ++i;
        }
        if (i >= nums.size() - 1)
            return false;
        mid = nums[i++];
        while (i < nums.size() && nums[i] <= mid) {
            if (nums[i] > left) {
                mid = nums[i];
            } else { // nums[i] <= left，此时考虑nums[i + 1]，如果nums[i + 1]
                int left2 = nums[i];
                ++i;
                while (i < nums.size() && nums[i] <= left2) {
                    left2 = nums[i];
                    ++i;
                }
                if (i == nums.size())
                    return false;
                // 此时nums[i] > left2
                if (nums[i] > mid)
                    return true;
                mid = nums[i]; // 更新mid
                left = left2; // 更新left
            }
            ++i;
        }
        return i < nums.size();
    }
};
```